Question

7-Dado o conjunto A = {2, 3, 6, 8, 10) e B = {1, 3, 4, 5, 6). Faça o diagrama da relação de A
em B, dada por y = x/2 e verifique se y é uma função.

Answer 1

Pelo diagrama de Venn e as definições de relação e função, a relação y = x/2 de A em B não é uma função.

Relações e Funções

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de relação, a definição de função e um diagrama de Venn.

• Relação de A em B: Dados dois conjuntos A e B temos que uma relação de A em B ocorre quando pegamos um elemento "x" de A aplicamos a lei de formação e obtemos um elemento "y" de B ou não.

• Função de A em B: Dados dois conjuntos A e B temos que uma função de A em B ocorre quando pegamos um elemento "x" de A aplicamos a lei de formação e obtemos um único elemento "y" de B, ou seja, devemos garantir a "existência" e a "unicidade".

• Diagrama de Venn: É um recurso utilizado para representar os elementos de um conjunto e também as suas relações e funções.

Numa relação ou função de A em B o conjunto A é denominado domínio, conjunto B é o contra domínio e um subconjunto de B é o conjunto imagem formado pelos elementos relacionados com A.

Assim, dados os conjuntos A = {2, 3, 6, 8, 10} e B = {1, 3, 4, 5, 6} e a lei de formação da relação y = x/2 teremos os seguintes elementos:

• x = 2 ⇒ y = 2/2 = 1 ∈ B
• x = 3 ⇒ y = 3/2 ∉ B
• x = 6 ⇒ y = 6/2 = 3 ∈ B
• x = 8 ⇒ y = 8/2 = 4 ∈ B
• x = 10 ⇒ y = 10/2 = 5 ∈ B

Como para x = 3 não existe um y pertencente a B, a relação não é uma função.

Para saber mais sobre Relações e Funções acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/45543505

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