Question

7. Dada a função f:R → R, definida por f(x) = -x2 - 4x -3,
determine
a) f(0)
b) os valores de x para que f(x) =-3.

Answer 1

Resposta:

a) -3 e b) 0 e -4

Explicação passo a passo:

Como a letra a) quer descobrir o valor de f(x) em f(0), devemos substituir o valor de x por 0 na função, sendo assim:

$f(x)=-x^{2} -4x-3\\f(0)=-0^{2} -4.0-3\\f(0)=-3$

Resolvendo a letra b), onde queremos saber os valore de x quando f(x) = -3

e para isso vamos substituir o valor de f(x) por 3, na função dada na questão, então:

$f(x)=-x^{2} -4x-3\\-3=-x^{2} -4x-3\\-3+3=-x^{2} -4x\\0=-x^{2} -4x$

Após isso, iremos multiplicar a equação por -1, a fim de tirarmos o sinal negativo da maior potencia e logo após fazermos isso, vamos colocar o valor de x em evidencia, com o intuito de encontra-lo.

$0=(-x^{2} -4x).(-1)\\x^{2} +4x=0\\x.(x+4)=0\\\\x_{1} =0 \\\\x_{2} +4=0\\x_{2}=-4$

Com isso vemos que os valores de $x_{1}$ e $x_{2}$, são respectivamente 0 e -4.