Question

7) Dada a função do 2º grau f(x) = -x² + 25, calcule a f(x) = 0

8) Dada a função f(x) = 3x² + 4x - 1, calcule a f(2).

Answer 1

Resposta:

7)  f (x) = 0 ⇒  conjunto solução = { -5 ; 5 }   formado por dois valores simétricos

8) f (2) = 19

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

7) Dada a função do 2º grau f(x) = - x² + 25, calcule a f(x) = 0

8) Dada a função f(x) = 3x² + 4x - 1, calcule a f (2).

Resolução:

7) f (x) = - x² + 25, calcule a f (x) = 0

É o mesmo que resolver a equação - x² + 25 = 0

- x² + 25 = 0

Há três maneiras distintas para encontrar as raízes desta equação do

2º grau.

a) usando a fórmula de Bhaskara

b) usando a lei do anulamento do produto  

já que  -x² + 25 = 0 ⇔ 5² - x² = 0 ⇔ ( 5 - x ) * ( 5 + x ) = 0

c)  Passar o termo independente para o 2º membro, isolando o termo em

" x² ", e extrair raiz quadrada.

  Este procedimento é o mais "económico " em termos de tempo para resolver este tipo de equações do 2º grau .

  Trata-se de uma equação incompleta do 2º grau. Falta o termo em " x ".

Só tem os termos em "  x²  " e o termo independente de " x ", que é o 25

- x² + 25 = 0

→ passo o + 25  para o 2º membro, trocando o sinal

→ de seguida multiplico tudo por ( - 1 ) , para que o termo em " x² " tenha sinal positivo

⇔ - x² = - 25

⇔  x² = 25

→ extraio a raiz quadrada

⇔ x  = + √25    ∨  x  = - √25

⇔ x = 5  ∨ x = -5

⇔ conjunto solução = { -5 ; 5 }   formado por dois valores simétricos

8) Dada a função f (x) = 3 x² + 4 x - 1, calcule a f ( 2 )

Aqui é-nos pedido qual a imagem de 2 através da função f ( x ).

Para tal basta substituir" x " por 2 e fazer os cálculos necessários.

    f (2) = 3 * ( 2 )² + 4 * 2 - 1

⇔ f (2) = 3 * 4 + 8 - 1  = 12 + 8 - 1  = 19

Sinais : ( * ) multiplicar  ( ⇔ ) equivalente a    ( ⇒ )  implica

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.