Question

7. Dada a equação geral do plano : 3x - 2y - z - 6 = 0, determinar um sistema de equações paramétricas de .? heeelllpppp :)

Answer 1

Para encontrarmos o sistema de equações paramétricas desse plano vamos precisar entender antes a equação geral do plano:
ax + by + cz = d
No nosso caso:
3x - 2y - z = 6

Agora para determinar o sistema vamos isolar uma das variáveis (tanto faz a que escolher)
z = 3x - 2y - 6

Atribuiremos um novo incógnita as outras duas variáveis:
x = t
y = s

E agora determinamos o sistema: [*não vou conseguir escrever visualmente mas basta você escrever o símbolo que representa o plano, dois pontos, e abrir uma chave pegando as próximas três linhas*]
{x = t
{y = s
{z = 3t - 2s - 6

Answer 2

Primeiro isola-se uma das variáveis em função das outras duas. Para facilitar os cálculos isolamos z :

z = x - 2 y - 6  

Isso significa que escolhemos x e y como variáveis livres. Atribuindo a elas valores arbitrários, digamos x = t e y = s , obtemos a equação paramétrica do plano pi :

pi : x = t , y = s e z = t - 2y - 6