Question

7) Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9:
a) Quantos números de três algarismos distintos podemos escrever?
b) Quantos números de quatro algarismos distintos que terminem com 7 podemos escrever?
c) Quantos números de sete algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem com 8 podemos escrever?
d) Quantos números de sete algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6

Answer 1

a)
temos 9 algarismos se combinando em 3 posições com repetição de algarismo. Nesse caso teremos:

9 * 9 * 9 = 9³ = 729

Portanto, podemos formar 729 números de 3 algarismos com os números de 1 a 9.

b)
Temos o algarismo 7 na 4ª posição e os outros 8 algarismo se combinam em 3 posições com repetição. Assim ,teremos:

8 * 8 * 8 = 8³ = 512

Portanto, podemos formar 512 números de 4 algarismos com os números de 1 a 9 terminandos em 7.

c)
Temos o algarismo 3 na 1ª posição e o algarismo 8 na 7ª posição e os outros 7 algarismo se combinam em 5 posições com repetição. Assim ,teremos:

7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁵ = 16807

Portanto, podemos formar 16807 números de 7 algarismos com os números de 1 a 9 que iniciam em 3 e terminam em 7.

d)
Temos 2 algarismos se combinando em 7 posições com repetição. Assim, temos que:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁷ = 128

Portanto, podemos formar 128 números de 2 algarismos com os números 5 e 6.