Question

7-Considere as matrizA = [[1, 5], [3, 4], [- 2, 2]], e B = [[- 8, 1, 6], [2, 0, - 4]] Determine o valor de A + 2B ^ t.​

Answer 1

✔️ O resultado é

$\small\displaystyleA~+~2B^t~=~\begin{bmatrix}-15&9\\5&4\\10&-6\end{bmatrix}$

Para se resolver, obtém-se a transposta da matriz B, em que a linha horizontal de cima virará uma linha vertical à esquerda (coluna).

$\small\displaystyleB^t~=~\begin{bmatrix}-8&2\\1&0\\6&-4\end{bmatrix}$

Portanto, a seguir, multiplica-se a transposta por 2. Lembrando que cada número dessa deve ser multiplicado separadamente por 2.

$\small\displaystyle2B^t~=~\begin{bmatrix}(2)\ast(-8)&2\ast2\\2\ast1&2\ast0\\2\ast6&(2)\ast(-4)\end{bmatrix}~=~\begin{bmatrix}-16&4\\2&0\\12&-8\end{bmatrix}$

Já feitos os demais cálculos, somam-se a matriz A e a matriz acima. Na adição de matrizes, cada termo de uma soma-se com o seu correspondente na outra.

$\small\displaystyleA~+~2B^t~=~\begin{bmatrix}1&5\\3&4\\-2&2\end{bmatrix}~+~\begin{bmatrix}-16&4\\2&0\\12&-8\end{bmatrix}~=~\begin{bmatrix}-15&9\\5&4\\10&-6\end{bmatrix}$

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