Question

7) Considere a sequência (20, 22, 24, ..., 110), todos múltiplos de 2, a partir de 20.
Nessas condições, qual é a soma S = 20 + 22 + 24+ ... + 110?​

Answer 1

Resposta:

2.990

Explicação passo-a-passo:

A1= primeiro termo da sequência A1= 20

Como sobre de dois em dois é uma P.A. de razão dois.

Precisamos descobrir qual é a posição do número 110.

Utilizando a equação do termo geral da P.A., temos:

An = A1 +(n - 1). r

110 = 20 +(n -1)2

110 = 20 + 2n - 2

110 - 20 + 2 = 2n

2n = 92

n = 92/2

n = 46

A46= 110

Agora podemos utilizar a equação da soma dos termos de uma P.A.

Sn =( (A1 + An) x n)/2

S46 =(( 20 + 110)x46)/2

S46 = 130x46/2

S46 =130 x 23       (fiz 46/2)= 23

S46 = 2.990