Question

7.
Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo
que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja
o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?

Answer 1

O preço do automóvel é R$ 12.700,00.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, temos uma progressão geométrica com primeiro termo igual a 100, razão igual a 2 e número de termos igual a 7. Dessa maneira, podemos aplicar a equação de soma de termos de uma progressão geométrica finita, conforme os cálculos abaixo:

$S=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{100(2^7-1)}{2-1}=12.700$

Answer 2

Resposta:

Sabemos que são 7 prestações, a primeira prestação é de R$ 100 e cada prestação é o dobro da anterior, então:

100 + 200 + 400 + 800 + 1600 + 3200 + 6400 = R$:12.700,00

Se quiser fazer por P.G, o preço do automóvel será igual a soma de todos os termos:

Preço = 100(2^7 - 1) / (2-1) = 100*127 / 1 = R$ 12.700.

a) R$ 12.700,00