Question

7)Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel? * (A)R$12.000,00 (B)R$12.700,00 (C)R$1.270,00 (D)R$10.000,00

Answer 1

Isso é um problema de Progressão Geométrica (P.G)

Onde,

o primeiro termo é a1 = 100 R$

você quer saber a soma dos 7 termos, pois são 7 prestações.

Como cada prestação é o dobro da anterior. Isso indica que sua P.G tem razão q = 2.

100 + 200 + 400....

A soma dos termos de uma P.G finita é dada pela seguinte fórmula:

Sn = a1 . (qⁿ-1) / q - 1

Onde,

Sn = soma dos termos da PG = igual ao valor do carro nessa questão.

a1 = primeiro termo = 100

q = 2

n = 7 (número de termos)

Jogando os valores na fórmula:

Sn = a1 . (qⁿ-1) / q - 1

Sn = 100 . (2⁷ - 1) / 2 - 1

Sn = 100 . (128 - 1) / 1

Sn = 100 . (127) / 1

Sn = 100 . 127

Sn = 12700 R$

Que é a letra B 12.700,00 R$