Question

7- (CNEM) Para incentivar a reciclagem e evitar lixo espalhado durante as festas de final de ano, a
prefeitura de uma cidade fez uma campanha com sorteio de premios. Para participar do sorteio.
era necessário entregar cinco latinhas de aluminio ou três garrafas de vidro vazias para ter direito
a um cupom. Um grupo de estudantes de uma escola trocou suas latinhas e garrafas de vidro e
com isso adquiriram dez cupons; outro grupo trocou o triplo das garrafas e a mesma quantia de
latinhas do primeiro grupo, conseguindo vinte cupons.
Quantas garrafas de vidro e quantas latinhas, respectivamente, o segundo grupo trocou?
a) 5 e 15
b) 15 e 5
c) 15 e 25
d) 45 e 25.
e) 45 a 75​

Answer 1

Resposta:

$\text{\sf letra D}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a quantidade de latinhas de alumínio e y a quantidade de garrafas de vidro.

$\begin{cases}\sf \dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{3} = 10\\\sf \\\sf \dfrac{x}{5} + \dfrac{3y}{3} = 20\end{cases}$

$\sf \dfrac{2y}{3} = 10$

$\sf 2y = 30$

$\boxed{\boxed{\sf 3y = 45}}$

$\sf \dfrac{x}{5} + \dfrac{15}{3} = 10$

$\sf \dfrac{x}{5} = 10 - 5$

$\boxed{\boxed{\sf x = 25}}$