Matemática, perguntado por flaysasousaalves, 6 meses atrás

7. Classifique cada uma das alternativas como verdadeira (V) ou falsa (F). a) A raiz quadrada de um número racional positivo sempre é exata. b) o oposto do módulo de -5 é a raiz quadrada exata de 25. c) O número 250 000 tem raiz quadrada exata.

Soluções para a tarefa

Respondido por andersonkmsoft

Explicação passo-a-passo:

a) Falso, nem sempre é exato. como √47

b) verdadeiro

c ) verdadeiro, é 500

Respondido por steniohmsilva

Analisando as alternativas listadas temos:

a) A raiz quadrada de um número racional positivo nem sempre é exata. Sendo assim, a afirmação é falsa.

b) O oposto do módulo de -5, não é a raiz quadrada exata de 5, portanto, a afirmação é falsa.

c) O número 250000 tem raiz quadrada exata. √250000 = 500. A afirmação é verdadeira.

Raiz Quadrada

Raiz quadrada é uma operação matemática que é o inverso da potenciação com expoente 2. Dessa forma, calcular a raiz quadrada de um número x é o mesmo que encontrar o número que elevado a 2 resulta em x.

Por exemplo, √9 = 3, pois 3² = 3.3 = 9.

Sendo assim, analisando cada uma das afirmações temos:

a) A raiz quadrada de um número racional positivo sempre é exata.

Isso é uma afirmação falsa, pois existem números racionais que não é possível encontrar um número exato que corresponde à raiz dele. Dessa forma, a resposta é um número irracional, e pode-se definir uma aproximação.

Um exemplo de número racional positivo que não possui raiz quadrada exata é o 2.

Não existe um número específico que eleve ao quadrado e resulte em 2, podemos fazer uma aproximação que daria, √2 ≈ 1,4.

b) O oposto do módulo de -5 é a raiz quadrada exata de 25.

O módulo de -5, que podemos escrever como |-5|, resulta em 5. Visto que toda operação de módulo desconsidera o sinal, sendo |-5| = 5. Portanto, o oposto |-5| é -5, logo, como raiz quadrada de 25 é 5, então, o oposto do módulo de -5 não é a raiz quadrada exata de 25.