Question

7 cesgriano 1994
O número de algarismos blá blá blá

Answer 1

Olá  Ketliinsouzah, neste exercício vamos explorar como trabalhar com notação científica e propriedades de potenciação. Vamos lá!

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

-> $(a^b)^c=a^{b.c}$

-> $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$

-> $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

-> Para trabalhar com notação científica, é necessário trabalhar com base 10.

Temos:

$5^{10}.8^4=(\frac{10}{2})^{10}.(2^3)^4=\frac{10^{10}}{2^{10}}.2^{12}$

Simplificando, vem:

$5^{10}.8^4=10^{10}.2^{12-10}=10^{10}.2^2=4.10^{10}$

Observe agora que, $10^{10}$ possui 10 algarismos. Como temos ainda o 4 multiplicando $10^{10}$, teremos exatamente 11 algarismos em $5^{10}.8^4$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!