7) Calcule a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34).
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a soma de n termos de uma PA temos a seguinte fórmula:
, onde
= soma dos n termos da PA
n = o número de termos da PA.
= o primeiro termo da PA
= o enésimo termo da PA
Para a PA (-2, 1, 4, ..., 34) temos que a
= -2
= 34
r = 3
A fim de calcular a soma dos termos, vamos precisar calcular, primeiramente, o número de termos (n) da PA. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A.
= + (n – 1)r,
onde = -2, = 34, r = 3 e n é o valor procurado.
34 = -2 + (n – 1)3 ⇒ 34 = -2 + 3n -3 ⇒ 34 = -5 + 3n ⇒ 39 = 3n ⇒ n = 13
Substituindo agora os valores na fórmula da soma dos termos da PA, temos , onde
= -2
= 34
r = 3
n = 13
assim, = = 208.
Portanto, a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.