Matemática, perguntado por fatimarosangela015, 8 meses atrás

7) Calcule a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34).​

Soluções para a tarefa

Respondido por flaviatfreitas
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Resposta:

A soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a soma de n termos de uma PA temos a seguinte fórmula:

S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n}{2}, onde

S_{n}= soma dos n termos da PA  

n = o número de termos da PA.

a_{1} = o primeiro termo  da PA

a_{n} = o enésimo termo  da PA

Para a PA (-2, 1, 4, ..., 34) temos que a

a_{1} = -2

a_{n} = 34

r = 3

A fim de calcular a soma dos termos, vamos precisar calcular, primeiramente, o número de termos (n) da PA. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A.

a_{n} = a_{1} + (n – 1)r,

onde a_{1} = -2, a_{n} = 34, r = 3 e n é o valor procurado.

34 = -2 + (n – 1)3 ⇒ 34 = -2 + 3n -3 ⇒ 34 = -5 + 3n ⇒ 39 = 3n ⇒ n = 13

Substituindo agora os valores na fórmula da soma dos termos da PA, temos S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n}{2}, onde

a_{1} = -2

a_{n} = 34

r = 3

n = 13

assim, S_{n} = \frac{(-2 + 34)13}{2} = 208.

Portanto, a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.

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