Question

7-Calcule a soma dos seguintes radicais: a) V4 +V25 b)V49 + V16 c) V18 + 2V50 d) 5V9 + 2v169 e) 9V49 - V64 f) 5v5 + 7V125 g) V50+ V18-v18​

Answer 1

a)

$= \sqrt{4} + \sqrt{25}$

$= \sqrt{ {2}^{2} } + \sqrt{5 {}^{2} }$

$= 2 + 5$

$\boxed{ = 7}$

b)

$= \sqrt{49} + \sqrt{16}$

$= \sqrt{7 {}^{2} } + \sqrt{4 {}^{2} }$

$= 7 + 4$

$\boxed{ = 11}$

c)

$= \sqrt{18} + 2 \sqrt{50}$

$= \sqrt{3 {}^{2} \: . \: 2 } + 2 \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 2 }$

$= \sqrt{3 {}^{2} } \sqrt{2} + 2 \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{2}$

$= 3 \sqrt{2} + 2 \: . \: 5 \sqrt{2}$

$= 3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$

$= (3 + 10) \sqrt{2}$

$\boxed{ = 13 \sqrt{2} }$

d)

$= 5 \sqrt{9} + 2 \sqrt{169}$

$= 5 \sqrt{3 {}^{2} } + 2 \sqrt{13 {}^{2} }$

$= 5 \: . \: 3 + 2 \: . \: 13$

$= 15 + 26$

$\boxed{ = 41}$

e)

$= 9 \sqrt{49} - \sqrt{64}$

$= 9 \sqrt{7 {}^{2} } - \sqrt{8 {}^{2} }$

$= 9 \: . \: 7 - 8$

$= 63 - 8$

$\boxed{ = 55}$

f)

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{125}$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {}^{3} }$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {}^{2 + 1} }$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 5 {}^{1} }$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 5 }$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{5}$

$= 5 \sqrt{5} + 7 \: . \: 5 \sqrt{5}$

$= 5 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5}$

$= (5 + 35) \sqrt{5}$

$\boxed{ = 40 \sqrt{5} }$

g)

$= \sqrt{50} + \sqrt{18} - \sqrt{18}$

$= \sqrt{50}$

$= \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 2 }$

$= \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{2}$

$\boxed{ = 5 \sqrt{2} }$

Att. NLE Top Shotta