Question

7. As sequências seguintes são progressões aritméticas. Relacione
cada uma à sua respectiva razão e, em seguida, à sua
classificação:
a) (6/5, 4/5, 2/5,...)
b) (2/5, 4/5, 6/5,...)
c) (√3 , √3 , √3 ,...)
d) (- 2, - 5, - 8,...)
e) (- 8, -5, - 2,...)

 Razão:
(_____) 0; (_____) 2/5; (_____) - 3; (_____) 3; (_____) -2/5.

 Classificação:
(_____) crescente; (_____) decrescente; (_____) constante;
(_____) decrescente; (_____) crescente.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = 6/5

a2 =4/5

a3 =2/5

r = 4/5 - 6/5 =  - 2/5 >>> decrescente

b

a1 = 2/5

a2 = 4/5

a3 = 6/5

r = 4/5 - 2/5 = + 2/5>>>>>  crescente  >>>

c

[V3, V3, V3 .....] >>>>> constante

d

a1 = -2

a2 = -5

a3 =- 8

r = -5 - (  -2 )  =  -5 + 2 =   - 3 >>>> decrescente

d

a1 = - 8

a2 = -5

a3= -2

r =-5 -  ( -8 )  = -5  + 8  = +3  >>> crescente

Answer 2

Esta questão se trata de uma projeção aritmética (PA).

Vamos determinar o que está acontecendo em cada uma delas.

Vamos chamar de $r$ a razão delas, lembrando que uma razão de PA é calculada subtraindo o número, pelo seu anterior, na sequência.

Vamos aos cálculos:

a)

$\left( \dfrac{6}{5}, \dfrac{4}{5},\dfrac{2}{5}, \cdots \right)$

$r=\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2-4}{5}=\dfrac{-2}{5}$

Que é uma razão decrescente.

b)

$\left( \dfrac{2}{5}, \dfrac{4}{5}, \dfrac{6}{5}, \cdots\right)$

$r=\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{4-2}{5}=\dfrac{2}{5}$

Que é uma razão crescente.

c)

$(\sqrt{3}, \sqrt{3}, \sqrt{3}, \cdots)$

$r=\sqrt{3}-\sqrt{3}=0$

Que é uma razão constante.

d)

$(-2, -5, -8, \cdots)$

$r=-5-(-2)=-5+2=-3$

Que é uma razão decrescente.

e)

$(-8, -5, -2, \cdots)$

$r=-5-(-8)=-5+8=3$

Que é uma razão crescente.

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