Question

7- As frações geratriz estão no conjuntos dos números
racionais (Q), qual a fração geratriz da dizima periódica
1,191919 ?

a)117
99
b 118
99
c 119
99
d120
99​

Answer 1

Resposta:

118/99

Explicação passo-a-passo:

1,191919...

Transformando em fração:

Pegamos até a parte que se repete: 119 e subtraímos da parte que não se repete: 1. Esse é o numerador.

O denominador é composto pela quantidade de números que se repete, como nesse caso é o 19, dois números, então o denominador terá dois noves (99)

logo:

$\frac{119 - 1}{ 99} \\ \\ \frac{118}{99}$