Question

7) As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 140° entre si. Calcula a medida de cada ângulos determinado pelas diagonais e os lados do ângulos?

8) Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulo internos consecutivos então na razão 1÷3. Quanto medem maior e o menor desses ângulos?

Answer 1

7) Os ângulos que são opostos pelo vértices terão as mesmas medidas. E outros ângulos podem ser encontrados utilizando o conceito de ângulo suplementar, que são ângulos cuja soma é 180º.

8) Para resolver este exercício você precisará:
>>Saber o que significa esta razão, que nada mais é que dizer que uma das medidas equivale ao triplo da outra (razão 1:3).
>>Considerar que o menor dos ângulos mede um valor desconhecido, chame pela letra que quiser.
>>Depois você deverá somar todas as medidas dos ângulos internos do retângulo.
>>E ao final deverá saber que a soma dos ângulos internos de um retângulo vale 360º. Assim poderá encontrar o valor do menor dos ângulos.

Answer 2

7)
C                                     D

                    M 

A                                     B

Seja AMB = 140° ⇒ AMC = 40°
Então MAC = MCA = _(180 - 40)_ = _140_ = 70°
                                           2                 2
Então MCD = MDC = _(180 - 140)_== _40_ = 20°
                                              2                 2

 8)
 seja o menor "α" e o maior "β"
então β = 3α
α + β = 180
α + 3α + 180
4α = 180
α = 45°
β = 3α ⇒ β = 3×45 ⇒ β= 135°