7. Alberto estava separando alguns parafusos em embalagens plásticas. Ao separá-los em pacotes de 20, 30 ou 40, sempre sobravam 6. Perguntaram-lhe quantos parafusos ainda estava separando. Ele respondeu que faltavam, no mínimo, 120 para terminar o trabalho. Ele está correto em sua resposta? Justifique.
1 ponto
a) 126
b) 127
c) 128
d) 129
Soluções para a tarefa
Devem faltar, no mínimo, 126 parafusos a serem embalados.
Explicação passo-a-passo:
Se os parafusos podem ser separados em pacotes de 20, 30 ou 40, sempre sobrando 6, então o número total de parafusos é um múltiplo comum de 20, 30 e 40, somado de 6 unidades.
Como queremos saber a quantidade mínima, basta calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) de 20, 30 e 40.
Por decomposição em fatores primos, temos:
20, 30, 40 | 2
10, 15, 20 | 2
5, 15, 10 | 2
5, 15, 5 | 3
5, 5, 5 | 5
1, 1, 1
mmc (20, 30, 40) = 2·2·2·3·5 = 120
Então, a quantidade total de parafusos é, no mínimo, 120 + 6 = 126.
O enunciado não informa quantos parafusos Alberto já embalou.
Então, supondo que ele não tenha embalado nenhum ainda, faltarão 126 parafusos a seres embalados.
Resposta:
quero sua ajuda por favor