Question

7) Acreditando no sucesso de seu empreendimento, o proprietário de um restaurante
resolveu duplicar a área retangular destinada ao atendimento dos fregueses, construindo
uma varanda conforme ilustração abaixo. Para atingir seu objetivo qual deve ser a medida
de x?

em bhaskara​

Answer 1

A medida de x deve ser de 4.

O cálculo da área do restaurante pode ser feita pela multiplicação da medida dos seus lados (comprimento e largura). Sendo assim, a área inicial é de:

Ai = 12*8 = 96 m²

Logo, como a área final deve ser duplicada em relação a inicial temos:

Af = 2 * Ai

Af = 2 * 96 = 192 m²

Por fim, vamos escrever o problema em forma de equações de acordo com a nova área do empreendimento:

Af = (x + 12) * (x + 8)

192 = x² + 8x + 12x + 96

x² + 20x - 96 = 0

Resolvendo o problema pela fórmula de Bhaskara, onde a = 1, b = 20 e c = -96:

Δ = $b^{2} - 4ac$ = 784

x = $\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$ = (-20 +- √784) / 2

x = (-20 +- 28) / 2

x deve ser positivo, logo x = (-20 +28) / 2 = 4

x = 4 m

Espero ter ajudado!