Question

7. A unidade astronômica UA ( 1 ≅ 150 milhões de quilômetros ) é a distância da Terra até o Sol. O raio da Órbita do planeta Marte é, aproximadamente, 1,5 UA.
Considere a situação em que a linha une a Terra e o Sol é perpendicular à linha que une Marte ao Sol. Nessa situação, podemos afirmar que a distância entre Terra e Marte, em UA, é aproximadamente:

a) 0,9
b) 1,8
c) 2,7
d) 3,6
e) 4,5

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Visualizando a situação, podemos aplicar pitágoras para achar a distância diretamente em UA:

$x^2 = 1^2 + 1,5^2 = 3,25\\x = \sqrt{3,25} \approx 1,8$

Lembre que a raiz de 3 é aproximadamente 1,71.

Alternativa B

Answer 2

A distância entre a Terra e Marte é de 1,8 UA, o que torna correta a alternativa b).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos seus catetos (lados menores) equivale ao quadrado da sua hipotenusa (seu lado maior).

Assim, para o caso do exercício, é afirmado que se deseja saber a distância entre a Terra e Marte quando a linha que une a Terra e o Sol (que possui 1 unidade astronômica) é perpendicular à linha que une Marte e o Sol (que possui 1,5 unidades astronômicas).

Com isso, aplicando esses valores no teorema de Pitágoras, temos que a distância é de:

                                                    $1^2 + 1,5^2 = distancia^2\\1+2,25 = distancia^2\\3,25=distancia^2\\distancia = \sqrt{3,25}\\distancia \approx 1,8$

Com isso, descobrimos que a distância entre a Terra e Marte no caso do exercício é de 1,8 UA, o que torna correta a alternativa b).

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