Question

7) A função f(x) = x2 -4 k tem valor mimo igual a 8. o valor de k é :
a) 8
b) 10
C)12
d) 14
e)16​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = x^2 - 4x + k$

$\sf f(x) = ax^{2} + bx + c$

a = 1

b = - 4

c  = k

$\sf Y_V = 8$

K = ?

Resolução:

O ponto mínimo de uma função é dada por:

$\sf Y_V = -\: \dfrac{\Delta}{4a}$

$\sf Y_V = -\: \dfrac{[b^{2} - 4ac ]}{4a}$

$\sf 8 = -\: \dfrac{[(-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k ]}{4\cdot 1}$

$\sf 8 = -\: \dfrac{[ 16 - 4k ]}{4}$

$\sf 8 = -\: \dfrac{[ 4\cdot (4 - k )]}{4}$

$\sf 8 = - (4 - k)$

$\sf 8 = - 4 + k$

$\sf 8 + 4 = k$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle k = 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é item C.

Explicação passo-a-passo: