Question

7) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(–1) = 3 e f(1) = 1.
a) encontre a lei da função
b) diga se é crescente ou decrescente
c) encontre sua raiz
d) analise o sinal da função

Answer 1

7) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que
a) encontre a lei da função



 f(–1) = 3 e
x = - 1
y = 3

f(X) = y 
y = ax + b
3 = a(-1) + b
3 = - 1a + b   mesmo que
3 = - a + b

 f(1) = 1.
x = 1
y = 1

y = ax + b
1 = a(1) + b
1 = 1a + b   mesmo que
1 = a + b

assim
{ 3 = - a + b
{ 1 = a + b

pelo METODO de ADIÇÃO

3 = - a + b
1 =   a + b    SOMA
-----------------------------
4 =  0 + 2b

4 = 2b

2b = 4
b = 4/2
b = 2    ( achar o valor de (a)) PODE pegar um dos DOIS

1 = a + b
1 = a + 2
1 - 2 = a
- 1 = a

a = - 1

assim
a = - 1
b =  2

a FUNÇÃO
f(x) = ax + b   ( substituir os valores de (a) e (b)
f(x) = -1x + 2
f(x) = - x + 2  ( a LEI da função)

 b) diga se é crescente ou decrescente

f(x) = - x + 2   ( COMO o (-x)) é NEGATIVO
a = - 1  ( e)  (a < 0) 
a função é DECRESCENTE


c) encontre sua raiz

f(x) = - x + 2

- x + 2 = 0
- x = - 2
x = (-)(-)2
x = + 2


d) analise o sinal da função

 temos que:

x = R ⇒ f(x) = 0
x > R ⇒ f(x) < 0
x < R ⇒ f(x) > 0