Question

7) A figura a seguir nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. CALCULE o comprimento do outro quarteirão, em metros.

Answer 1

Considere o triângulo da imagem abaixo.

Perceba que DE // BC e que o ângulo  é comum entre os triângulos ΔADE e ΔABC.

Então, podemos utilizar a semelhança de triângulos para determinar a medida x:

Sendo, AB = 80, AB = 80 + 90 = 170, AE = 60 e AC = 60 + x, temos que:

80(60 + x) = 170.60

4800 + 80x = 10200

80x = 10200 - 4800

80x = 5400

x = 67,5

Portanto, o comprimento do outro quarteirão é de 67,5 metros