Question

7. A figura a seguir é formada por um quadrado e
um retângulo. Determine a área da região colo-
rida e dê o resultado na forma fatorada.
2x
2x​

Answer 1

A área da região colorida na forma fatorada é 2x(2x + 1).

A figura é formada por um quadrado de lado 2x e um retângulo de altura 1 e base 2x. A área da região colorida será a soma das áreas do quadrado e do retângulo.

A área do quadrado é a medida do lado ao quadrado, ou seja:

Aq = (2x)²

A área do retângulo é o produto entre base e altura:

Ar = 2x.1 = 2x

Assim, temos:

At = Aq + Ar

At = 4x² + 2x

Fatorando, podemos colocar 2x em evidência:

At = 2x(2x + 1)