Question

7. A expressão √18 + √50 é equivalente:
a) 2√2
b) 3√2
c) 8√2
d) 15√2
e) 8√3

preciso de conta montada e explicação passo-a-passo pq eu não entendi nada​

Answer 1

Resposta:

Consta na imagem

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão você deve "tirar" da raiz QUADRADA os números compostos (formados pela multiplicação de dois ou mais números primos ou que não são números primos), que podem ser decompostos. Na imagem fiz a fatoração (divisão somente por números primos - alguns estão na imagem) de cada um de forma separada e colocando cada número decomposto dentro da raiz novamente. Ao colocar na raiz, observo qual o índice dessa raiz e quantos números iguais eu possuo, por exemplo: raiz quadrada - vou ver se tenho um número q se repete 2, 4, assim por diante; número repetido 2x -

$\sqrt{2 ^{2} }$

está igual ao índice - sai só uma vez, como se cortasse o 2 da raiz com o 2 do expoente - essa raiz é igual a 2; 4x -

$\sqrt{2 {}^{4} }$

o índice da raiz é a metade do expoente do número dentro dela, então é como se eu tivesse que tirar duas vezes = 2 . 2 = 4

Quando o expoente do número dentro da raiz for menor que o índice dela, ele NÃO pode sair, ele fica, como pode ser visto na imagem. Assim, para somar, como pede, você deve ver se as raízes e o número dentro delas são IGUAIS, se forem, soma como se considerasse a raiz como "x", exemplo:

$2 \sqrt{2} + 23 \sqrt{2}$

veja como 2x + 23x = 25x, então nessa soma tem-se:

$25 \sqrt{2}$

Espero que tenha entendido!