Question

7)A equação x2 - 8x + 16 =0 tem:
□duas raizes positivas
□duas raizes negativa
□uma raiz positiva e outra negativa
□apenas uma raiz positiva.
ajuda!!​

Answer 1

x²-8x+16=0

a=1 b=-8 c=16

∆=(-8)²-4.1.16

∆=64-64

∆=0

x=-(-8)±√0

2.1

x=8±0

2

x'=8+0

2

x'=8

2

x'=4

x"=8-0

2

x"=8

2

x"=4

duas raízes positivas

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resolução por soma e produto das raízes:

$x'+x''=\frac{-b}{a}\\\\x'+x''=\frac{-(-8)}{1}\\\\x'+x''=8\\\\\\x'*x''=\frac{c}{a}\\\\x'*x''=\frac{16}{1}\\\\x'*x''=16$

As raízes são, portanto, 4 e 4.

TECNICAMENTE a função possui duas raízes reais iguais e positivas porém acredito que no seu gabarito a resposta correta seria "apenas uma raiz" (por elas serem iguais). Recomendo que tire essa duvida com seu professor.