Question

‘7) A equação x² - 3x – 4 = 0, possui: a) Apenas uma raiz real. b) Nenhuma raiz real. c) Duas raízes reais negativas. d) Duas raízes reais diferentes

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

A equação do segundo grau em questão possui duas raízes reais distintas, alternativa D do nosso problema.

Para encontrar as raízes dessa equação do segundo grau usaremos a equação de Bháskara, a qual é expressa por:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

Vamos discriminar os dados da questão:

a = 1 ;

b = - 3 ;

c = - 4

Com os dados em mãos, basta que os substituamos na equação de Bháskara:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{25}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{3\pm5}{2}}~\to~\begin{cases} \sf{x'=\dfrac{3+5}{2}=>\large\boxed{\boxed{\sf{x'=4}}}}\\ \\ \sf{x''=\dfrac{3-5}{2}=>\large\boxed{\boxed{\sf{x''=-1}}}}\end{cases}$

Ou seja, encontramos que essa equação possui duas raízes reais diferentes, que são 4 e -1.

Espero que te ajude!!

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