Question

7. A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32m e a diferença entre as áreas é 176m2?​

Answer 1

Resposta:

o lado do primeiro quadrado é 15 cm e o lado do segundo quadrado é 7 cm

Explicação passo a passo:

O perímetro do primeiro quadrado: 4x

O perímetro do segundo quadrado: 4y

A área do primeiro quadrado : x²

A área do segundo quadrado: y²

Montando um sistema de equações de 2º grau:

4x - 4y = 32

x² - y² = 176

Isolando x na primeira equação:

4x - 4y = 32

4 (x-y) = 32

x-y = 32 : 4

x- y = 8

x =8 + y

Substituindo o x na segunda equação:

(8+y)² - y² = 176

64 + 16y + y² - y² = 176

64 + 16y = 176

16 y = 176 - 64

16y = 112

y = 112 : 16

y = 7

Achando x:

x = 8 + y

x =8 + 7

x = 15

conferindo:

4x - 4y = 32

4.15 - 4.7 =32

60 - 28 = 32

15² - 7² = 176

225 - 49 = 176