Question

7)A diferença entre a idade de Czar e Regina é 12 anos e seu produto é 540. Qual a idade de Regina.



TENHO QUE ENTREGAR HOJE ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS ME AJUDEEEEEM

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja $x$ a idade da Regina e $y$ a idade de Czar. Sabemos que a diferença da idade deles é igual a 12 anos então: $y - x = 12$ (1)

Como o resultado deu 12 entende-se que $y > x$

Sabemos que o produto das idades é igual a 540 então: $yx=540$ (2)

Da expressão (1) podemos concluir que: $y-x = 12 \Leftrightarrow y = 12+x$

Substituindo na segunda temos:

$yx=540\\\\(12+x)x=540$

$x^2+12x=540 \rightarrow x^2+12x-540=0\\\\\Delta = (12)^2 -4(1)(-540) \rightarrow \Delta = 144+2160 = 2304\\\\x_1 = \dfrac{-12+\sqrt{2304}}{2} \rightarrow x_1 = \dfrac{-12+48}{2} = 18\\\\x_2 =\dfrac{-12-\sqrt{2304}}{2} \rightarrow x_1 = \dfrac{-12-48}{2} = -30$

Como estamos falando de idade e $x$ é a idade da Regina, logo ela não pode ser negativa então a idade da Regina é 18 anos.

$y = 12+x \rightarrow y = 12+18 = 30$

Regina tem 18 anos e Czar tem 30 anos.