Question

7.95 3. (1.5 p) Uma pessoa fez um empréstimo em um banco no valor de R$ 2000,00 para pagar depois de 16 ano e meio, à taxa de juros de 4% ao mês no regime de juros compostos, determine a função que expressa o valor a ser pago em relação ao tempo decorrido e o montante ao final do tempo 16 previsto para pagamento.​

Answer 1

Resposta:

M= C*(1+j)^n

j=4%=4/100=0,04

n=16,5 anos = 16,5 *12 = 198 meses

M = 2000 *(1+0,04)^(n)

para n=16,5 anos =198 meses

M = 2000 *(1+0,04)^(198)

M = R$ 4.716.623,13

Answer 2

✅ O valor que deverá ser pago é de R$ 4.716.623,13

O juros composto é a adição de juros à soma principal de um empréstimo ou depósito, ou seja, juros sobre juros. É o resultado do reinvestimento de juros, em vez de pagá-lo, para que os juros no próximo período sejam auferidos sobre a soma do principal mais os juros acumulados anteriormente.

Para realizarmos os devidos cálculos, utilizaremos a fórmula do montante, veja:

M = C . (1 + i)ᵗ

onde,

➮ M = montante;

➮ C = capital inicial;

➮ i = taxa;

➮ t = período.

Com isso em mente, evidenciaremos alguns dados do enunciado e desenvolveremos a equação, observe:

╭────╯•╰────╮

M = ?

C = R$ 2000,00

i = 4% (0,04)

t = 198 meses (16 anos e meio)

╰───────╮•╭───────╯

M = 2000 . (1 + 0,04)¹⁹⁸

M = 2000 . (1,04)¹⁹⁸

M = 2000 . 2358,31

M = R$ 4.716.623,13

Espero ter ajudado!