Question

(-7/9) : (-7/6) - (-5/6) elevado a 2 com conta pfv

Answer 1

(-7/9) : (-7/6)-(-5/6)

(7/9) . (6/7) + 5/6

7/7.6/9 + 5/6

6/9(:3)/(:3)+ 5/6

= 2/3 + 5/6

= (2.2+1.5)/6

= (4+5)/6

= 9/6(:3)/(:3)

= 3/2

Answer 2

(-7/9) : (-7/6) - (-5/6) elevado a 2 é 9/4.

Divisão de fração

Para iniciar a resolução da expressão numérica, primeiro temos uma divisão de fração para resolver, que é o trecho (-7/9) : (-7/6).

Para realizar a divisão de uma fração, devemos manter a primeira fração da forma que está e multiplicar pelo inverso da segunda sendo assim, temos:

$(\frac{ \frac{-7}{9} }{ \frac{-7}{6} } - (\frac{-5}{6}) )^{2} = (\frac{-7}{9} . \frac{6}{-7} - (\frac{-5}{6}))^{2} \\\\\((\frac{-42}{-63} - (\frac{-5}{6}))^{2}$

Análise de sinal

Na expressão resultante da multiplicação da fração devemos analisar o sinal, como temos uma fração que possui sinal negativo em ambos os termos e a fração é uma divisão, e todo número negativo dividido por número negativo resulta em número positivo, podemos transformar a fração -42/-63 em uma fração positiva ficando 42/63.

Como temos a expressão -(-5/6) e sabemos que menos com menos sempre resulta em mais, podemos trocar para +5/6. Sendo assim, nossa expressão agora é:

• $(\frac{42}{63} + \frac{5}{6})^{2}$

Soma de fração

Agora, nos resta somar a fração resultante. Para isso, devemos primeiro encontrar o mmc dos denominadores. Por tanto, mmc(63,6):

63, 6 / 2

63, 3 / 3

21, 1 / 3

7, 1, / 7

mmc(63,6) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

Feito isso, vamos colocar o 126 como denominador comum e dividir pelo denominador de cada fração e depois multiplicar pelo numerador.

$(\frac{2*42 + 21 * 5}{126} )^{2} \\\\(\frac{84 + 105}{126})^{2} \\\\(\frac{189}{126})^{2}$

Elevando ao quadrado

Agora, basta elevar a potência determinada, para isso, vamos seguir as propriedades de fração e potência e elevar o numerador ao quadrado e o denominador também ao quadrado.

$(\frac{189}{126})^{2} = \frac{189^2}{126^2} = \frac{35721}{15876}$

Simplificando a fração

Agora, para obtermos o resultado final, podemos simplificar a fração. Isso é reescrever a fração grande em uma fração menor. Para isso basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até não ser possível mais dividir. Sendo assim:

• Ambos são divisíveis por 9, por tanto dividiremos primeiro por 9:

$\frac{35721 / 9}{15876 / 9 } = \frac{3969}{1764}$

• Agora dividimos por 3:

$\frac{3969 / 3 }{1764/3} = \frac{1323}{588}$

• Agora dividimos por 3:

$\frac{3969 / 3}{1764 / 3} = \frac{441}{196}$

• Dividimos por 7:

$\frac{441/7}{196/7 } = \frac{63}{28}$

• Podemos dividir por 7 novamente:

$\frac{63/7}{28/7}=\frac{9}{4}$

A resposta é 9/4.

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