7,7777... e numero irracional ou racional
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Letícia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pergunta-se se o número 7,7777...... é um número irracional ou é racional.
ii) Antes de iniciar a resposta, veja que um número é considerado RACIONAL quando pode ser escrito na forma de fração "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. É claro que se não puder ser escrito dessa forma, então ele não será racional e assim será irracional.
iii) Assim, tendo o que se viu no item "ii" acima como parâmetro, pode-se afirmar que toda dízima periódica é um número RACIONAL, pois as dízimas periódicas sempre poderão ser escritas na forma de "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
iv) No caso específico da dízima periódica 7,7777........ note que a sua fração geratriz é dada por "70/9". Veja que foi possível colocar "7,7777...." na forma de fração que caracteriza um número racional. Portanto, a resposta será:
7,7777..... é um número RACIONAL <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.