Question

7.2 Considerando que os segmentos AB e CD são paralelos:
a) Quantos triângulos temos na figura?
b) Por que os dois triângulos são semelhantes?
c) Qual é a constante de proporcionalidade entre os pares de lados correspondentes?
d) Qual é a medida indicada por x?
e) Qual é a medida indicada por y?​

Answer 1

Resposta:

a)Quantos triângulos temos na figura?

Resolução:

Temos dois triângulos .

 

b)Por que os dois triângulos são semelhantes?

Resolução:

Porque:

̂ ≅ ̂ (são ângulos correspondentes)

̂ ≅ ̂ (são ângulos correspondentes)

̂ ≅ ̂ (ângulo comum ao dois triângulos)

 

c)Qual é a constante de proporcionalidade entre os pares de lados correspondentes?

Resolução:

Pelo caso AA, os triângulos , são triângulos semelhantes e 14/10 = 7/5 é a constante de proporcionalidade entre os pares de lados correspondentes dos dois triângulos.

 

d)Qual é a medida indicada por x?

Resolução:

Temos:

+ 8/8 = + 5/5 = 7/5

+ 8/8 = 7/5 → 5 + 40 = 56 → 5 = 16 → = 16/5

 

e)Qual é a medida indicada por y?

Resolução:

(+5)/5 = 7/5 → + 5 = 7 → = 2

Explicação passo-a-passo: