Question

7) (2,0 pontos) O comprimento de um trilho de aço de 20 °C é de 200 m. Qualo acréscimo de comprimento desse trilho quando sua temperatura chega a 60 °C? (Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: («aco = 1,1 x 10-5 °C-1)​

Answer 1

A calorimetria é a parte da termologia que estuda as trocas de calor entre os corpos.

O calor é a energia térmica que passa de um corpo com maior temperatura para outro com menor temperatura.

A dilatação térmica linear é a variação de comprimento que ocorre quando um corpo é submetido a uma elevação de temperatura.

$\boxed{ \displaystyle \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot\Delta T }$

Sendo que

$\textstyle \sf \Delta L \to$ dilatação linear (m);

$\textstyle \sf L_0 \to$ comprimento inicial (m);

$\textstyle \sf L \to$ comprimento inicial (m);

$\textstyle \sf \alpha \to$ coeficiente de dilatação linear $\textstyle \sf (\:^\circ C^{-\:1}\; )$;

$\textstyle \sf \Delta T \to$ variação de temperatura (ºC).

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf T_1 = 20^\circ C \\ \sf L_0 = 200\: m \\ \sf L = \: ? \: m \\ \sf \alpha = 1,1 \cdot 10^{-\: 5}\:^\circ C^{-\:1} \end{cases}$

Calcular a dilatação sofrida pelo trilho:

$\displaystyle \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot\Delta T$

$\displaystyle \sf \Delta L = 200 \cdot 1,1 \cdot 10^{-5}\cdot (T_2 -T_1)$

$\displaystyle \sf \Delta L =2,2 \cdot 10^{-3}\cdot (60 -20)$

$\displaystyle \sf \Delta L =2,2 \cdot 10^{-3}\cdot 40$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 0,088\; m }$

Determinar o comprimento final do comprimento do trilho:

$\displaystyle \sf L = L_0 +\Delta L$

$\displaystyle \sf L = 200 + 0,088$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf L = 200,088\; m }}}$

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