Question

7. (1,0) Uma força de 6,75∙〖10〗^6 N é aplicada ao fundo horizontal de uma piscina de dimensões iguais a 10 m de largura e 25 m de comprimento. Sendo g = 10 m/s² e a densidade da água igual a 1,0 g/cm³, a profundidade dessa piscina é *

a) 1,8 m
b) 2,7 m
c) 3,6 m
d) 3,5 m
e) 2,9 m

Answer 1

Dados:

$W=6.75\times10^{6}\ N\\ l=10\ m,\ c=25\ m\\ g\approx10\ m/s^2\\ \rho=1\ g/cm^3=10^3\ kg/m^3$

O volume da piscina é dado por:

$\boxed{V=lch}$

Sendo $l$ a largura, $c$ o comprimento e $h$ a profundidade da piscina.

A massa de água presente na piscina será:

$\rho=\dfrac{m}{V}\ \therefore\ m=\rho V\ \therefore\ \boxed{m=\rho lch}$

Por fim, a força peso $W$ exercida pela água será:

$W=mg\ \therefore\ \boxed{W=\rho lchg}$

Assim, é possível encontrar a profundidade da piscina por:

$\boxed{h=\dfrac{W}{\rho l c g}}$

Substituindo os valores do exercício, teremos que:

$h=\dfrac{6.75\times10^6}{10^3(10)(25)(10)}=\dfrac{67.5\times10^5}{25\times10^5}\ \therefore$

$\boxed{h=2.7\ m}$

Letra B.