Question

7)(1,0) Sabendo que xy = 22 , quanto vale (x-y)² - (x+y)² ?

Answer 1

Resposta: a expressão vale – 88.

Desenvolva os produtos notáveis e substitua o valor informado para o produto xy (lembre-se dos macetes: (a + b)² = a² + 2ab + b² e (a – b)² = a² – 2ab + b²):

(x – y)² – (x + y)² = x² – 2xy + y² – (x² + 2xy + y²)

(x – y)² – (x + y)² = x² – 2xy + y² – x² – 2xy – y²

(x – y)² – (x + y)² = (x² – x²) + (– 2xy – 2xy) + (y² – y²)

(x – y)² – (x + y)² = 0 – 4xy + 0 ⇒ xy = 22

(x – y)² – (x + y)² = – 4 · 22

(x – y)² – (x + y)² = – 88

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.