6x+Y=25
6x-2Y=10
Por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolva pelo o método de substituição { 6x + y = 25 { 6x + 2y = 10
Resposta:
A solução do Sistema Linear é x = 10/3 e y = 5.
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de resolução de um sistema linear de equações.
Vamos ordenar, inicialmente, as equações dadas:
{6x + y = 25 (I)
{6x - 2y = 10 (II)
Para a solução do sistema, vamos usar o Método da Adição.
- Multiplicar todos os membros da Equação II por -1.
6x - 2y = 10
-1 × (6x - 2y) = -1 × (10)
-1 × 6x -1 × -2y = -10
-6x + 2y = -10 (III)
- Somar as Equações I e III.
6x + y = 25 (I)
(+)
-6x + 2y = -10 (II)
(=)
6x + (-6x) + y + 2y = 25 + (-10)
6x - 6x + 3y = 25 - 10
3y = 15
y = 15 ÷ 3
y = 5
- Substituir o valor de y em quaisquer das equações do sistema linear, para se determinar o valor de x.
6x + y = 25 (I)
6x + 5 = 25
6x = 25 - 5
6x = 20
x = 20/6
x = 10/3
- Checar os valores encontrados de x e de y.
x = 10/3 e y = 5
Equação II: 6x - 2y = 10
6 × 10/3 - 2 × 5 = 10
60/3 - 10 = 10
20 - 10 = 10
10 = 10
Verdadeiro
A solução do Sistema Linear é x = 10/3 e y = 5.