Matemática, perguntado por 1507204paulinio, 5 meses atrás

6x+y=2 5x+2y=11
alguém me ajuda??

1507204paulinio: os resultados tem q ser iguais se nn me engano

1507204paulinio: e é só o y q preciso saber

1507204paulinio: eu só nn consigo de jeito nenhum entender essas conta

mategamer12345: Não tem como os resultados serem iguais nesse sistema, usei até uma calculadora online para conferir meu cálculo do sistema e deu certo; talvez você tenha colocado algum número ou sinal errado se esse for o caso

1507204paulinio: moço foi o professor q falou na última aula

mategamer12345: Mas assim, se você não está compreendendo sistemas lineares, você talvez tenha dificuldades com a resolução de equações em si

mategamer12345: Confere os números que você colocou aqui

1507204paulinio: mas estão certos

mategamer12345: Então temos duas possibilidades: a sua memória está lhe traindo (ele não disse isso) ou o professor está errado em relação aos resultados desse sistema...

1507204paulinio: pode ser

Soluções para a tarefa

Respondido por mategamer12345

Olá!

Resolvendo o sistema:

$\begin{cases}6x+y=2 \\5x+2y=11\end{cases}$

1º passo: multiplica todos os termos da primeira linha por -2 (dois negativo)

$\begin{cases}-12x-2y=-4 \\5x+2y=11\end{cases}$

2º passo: soma a linha de cima do sistema na linha de baixo

$-7x=7$

3º passo: inverta os sinais da equação (fazendo isso acharemos o valor de "x", não de "-x") e simplifique ao máximo

$7x=-7\\x=\frac{-7}{7} \\x=-1$

Metade do caminho foi feito, como achamos o valor de "x", agora é só substituir esse valor em alguma equação do sistema e acharemos o valor de "y"

4º passo: substitituir o x em uma equação (escolhi a primeira)

$6x+y=2\\6(-1)+y=2\\-6+y=2\\y=2+6\\y=8$