Question

6ª QUESTÃO
A soma de dois números positivos é 280 e a diferença do maior valor pelo menor é 110. Então qual é o valor da multiplicação desses dois números?
ALTERNATIVAS

15675.


16557.


16575.


16755.


15575.


Responder

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daiane, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos o valor maior desses números positivos de "x" e o valor menor de "y". Assim, como a soma deles dois é igual a 280, então faremos assim:

x + y = 280     . (I)

ii) Como a diferença entre eles é de 110, então faremos assim (o maior menos o menor é igual a 110),ou:

x - y = 110     . (II)

iii) Agora veja que ficamos com um sistema formado por duas equações e duas incógnitas, e que são estas:

x + y = 280     . (I)
x - y = 110      . (II)

iv) Vamos fazer assim: somaremos a expressão (I) com a expressão (II), membro a membro. Assim, fazendo isso, teremos:

x + y = 280 ---- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 110 ----- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------- somando membro a membro, teremos:
2x+0 = 390 --- ou apenas:
2x = 390
x = 390/2
x = 195 <--- Este é o valor de "x".

v) Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "195". Vamos na expressão (I),que é esta:

x + y = 280 ---- substituindo-se "x' por "195", teremos:
195 + y = 280
y = 280 - 195
y = 85 <--- Este é o valor de "y".

vi) Agora vamos ao que a questão está pedindo, que é o valor do produto entre esses dois números. Assim, teremos que o produto será:

x*y = 195*85 ---- note que este produto dá exatamente "16.575". Logo:
xy = 16.575 <--- Esta é a resposta. É a 3ª opção dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.