Question

69) (FGV )

A figura a seguir mostra um retângulo DFCE inscrito no triângulo retângulo ABC, cujos catetos têm

medidas AC = 5 e BC = 10. Resolução Por Favor​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A : 12,5

Explicação passo-a-passo:

"Então, a área máxima desse retângulo é:"

Fazendo a Proporção entre a base do retângulo e parte da altura do triângulo :

$\frac{5 - x}{5} = \frac{y}{10} \because \: 10- 2x$

A Área do retângulo é calculada multiplicando a base pela altura :

A = xy

A = x(10 - 2x)

A = 10x - 2x²

Valor da área máxima;

$A = - \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} \\ A = - \frac{ {10}^{2} }{4 \times - 2} = - \frac{100}{ - 8} \\ A = \frac{100}{8} = 12.5$

Espero Ter Ajudado !!