682 um dígito correto no lugar certo.
614 um dígito correto, mas no lugar errado.
204 dois dígitos corretos, mas ambos no lugar errado.
738 todos errados.
780 um dígito correto mas no lugar errado.
Soluções para a tarefa
A penultima afirmação nos diz que 7, 3 e 8 estão errados. A última afirmação nos fala que há apenas um dígito correto, e não pode ser 7 nem 8 porque a penúltima fala que estão errados, logo:
O dígito 0 faz parte do número.
A primeira diz que tem um dígito correto no lugar certo, e a segunda diz que tem um dígito correto no lugar errado. Este dígito correto não pode ser o 6, pois em ambos os casos aparece em primeiro lugar e não pode estar no lugar certo e errado ao mesmo tempo. Se na primeira o 6 não é o correto, e a penúltima afirmação nos diz que o 8 também é errado, o dígito correto no lugar certo é 2, logo:
O número segue o formato xx2
A terceira afirmação diz que tem dois dígitos corretos mas ambos no lugar errado. Já descobrimos acima que estes dígitos corretos são o 2 e o 0, o 2 deveria estar em último, e se o 0 está errado no meio só pode estar em primeiro, logo:
O número segue o formato 0x2
Finalmente terminamos de deduzir pela segunda afirmação: Sabemos que o 6 não faz parte do número, então o último número fica entre 1 e 4. Se fosse 1 o número correto, ele seria um dígito correto no lugar certo, mas não é isso que está sendo afirmado. Então só é possível o 4 ser o ultimo dígito, pois está no lugar errado:
O número que segue todas as condições é o 042