Question

68) Existe algum número real x que, elevado ao quadrado, dê -9? A equação x²+9=0 tem raízes reais?

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passados seis dias, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, segue abaixo a solução:

Não, não existe valor real que elevado ao quadrado dê -9. A prova está na resolução dessa equação que nos foi pedida, assim:

x² + 9 = 0 → x² = -9 →x = -√-9  ou  x = √-9. No campo dos números reais, não há raiz quadrada de número negativo. Portanto sua equação não tem raízes reais.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

P.S. Apenas por curiosidade: no campo dos números complexos, a equação tem solução e seria:  x = -3i  ou   x = 3i.