Question

67.
Resolvam no caderno as equações:
a) log4 x - log8x = 1​

Answer 1

Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente utilizaremos a propriedade de mudança de base para reescrever os logaritmos.

$log_{4}x=\frac{log_{2}x }{log_{2}4 } =\frac{log_{2}x}{2} \\\\log_{8}x=\frac{log_{2}x}{log_{2}8} =\frac{log_{2}x}{3}$  

Agora temos:

$\frac{log_{2}x}{2}-\frac{log_{2}x}{3}=1\\ \\\frac{3log_{2}x-2log_{2}x}{6}=1\\ \\log_{2}x=6\\\\x=2^{6} \\\\x=64$