Question

67. As áreas de dois quadrados estão na razão 1 : 4 e o perímetro do primeiro (o de menor área) é 20 m. Calcule o lado do segundo quadrado.​

Answer 1

Resposta:

20m

Explicação passo a passo:

Se a proporção entre 2 quadrados é de 1/4, então isso significa que o quadrado menor é 4 vezes menor (1/4) do que o quadrado maior, e o quadrado maior é 4 vezes maior (4x) do que o quadrado menor.

Sabemos que o perímetro de uma figura geométrica é igual a soma de todos os seus lados. Sabemos que o quadrado possui 4 lados iguais, então podemos descobrir o lado  do quadrado menor pela seguinte equação:

$x+x+x+x=20\\4x=20\\x=\frac{20}{4} \\x=5$

Ou seja o quadrado menor tem os lados com o tamanho de 5m.

Se o quadrado maior é 4 vezes maior do que o quadrado menor, o lado do quadrado maior também será 4 vezes maior do que o quadrado menor.

Dessa forma teremos: 5*4=20m.

O lado do quadrado maior terá 20m.