Question

66. Sejam as retas q:=x+3=y, r:3-2x-y=0,
x3
s:3y + 2x=6 e t:2y-x-6=0. Qual é a posição re-lativa entre as retas:
a) Q e S?
b) R e T ?
c) T e Q?
d) S e R?
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Answer 1

Resposta:

Duas retas podem ser paralelas, concorrentes ou coincidentes:

1) Paralelas: possuem o mesmo coeficiente angular.

2) Concorrentes: possuem um ponto em comum.

3) Coincidentes: as retas são iguais.

Organizando as equações das retas:

q: y = \frac{x}{2} + 3q:y=

2

x

+3

r:y=-2x+3r:y=−2x+3

s: y = - \frac{2x}{3} + 2s:y=−

3

2x

+2

t:y= \frac{x}{2}+3t:y=

2

x

+3

a) q e s

As retas q e s não possuem o mesmo coeficiente angular. Logo, elas são concorrentes.

b) r e t

Da mesma forma, r e t são concorrentes.

c) t e q

Observe que q e t são iguais. Portanto, são coincidentes.

d) s e r

Como não possuem o mesmo coeficiente angular, as retas são concorrentes.