Question

66 - Com o metodo de integração por substituição determine a integral / (2x+1)a 6 . 2.dx

a) (2x + 1) a 6
__________ + C
12

b) (2x + 1 ) a 7
__________ + C
7

c) ( x² + x ) a 6
____________ + C
3

d) 64. (2x - 1) a 5 + C

Answer 1

$\int (2x+1)^6*2 dx$

fazendo substituição
$u = 2x+1\\\\ \frac{du}{dx} =2*1+0\\\\du =2 dx$

substituindo os valores
$\int u^6 du = \frac{u^{6+1}}{6+1}+C = \frac{u^7}{7} +C = \frac{(2x+1)^7}{7}+C$