Question

64. Calcule a soma dos infinitos termos de cada PG.
a) (15, 10, 20/30,...)

65. Calcule o valor de:
a) 2 - 1 + 1/2
b) 12 – 4 + 4/3

66. Determine a fração geratriz de cada uma das
dízimas periódicas.
a) 0,777...
b) 0,060606...
c) 0,1222...
d) 0,12333...

me ajudem por favor!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

64

a1 = 15

a2 = 10

a3 = 20/30  

q =  10/15 =  por 5 =  2/3 ******

Sinf  = a1 / ( q - 1)

Sinf =  15 / ( 2/3 - 1/1)

Nota

2/3 - 1/1  =  ( 2 - 3 )/3=  - 1/3    sinais  diferentes diminui  sinal do maior

mmc =  3 e 1 = 3   divide  pelo denominador e multiplica pelo numerador

dividindo numerador pelo denominador

S inf  =   15 :  ( - 1/3 )    ou   15 * ( -3 )  =  - 45 >>>>resposta

multiplicação de  sinais diferentes   fica  MENOS

65

a

2 - 1 + 1/2   =  

1/2 = 0,5

reescrevendo

2 - 1 + 0,5 =

+2 + 0,5 = + 2,5   sinais iguais  soma  conserva sinal

+2,5 - 1  = + 1,5   sinais  diferentes  diminui sinal  do maior

Resposta >  + 1,5>>>>  ou 15/10  ( por 5 )  = 3/2 >>>>

b

12 - 4 + 4/3 =

+12 - 4 = + 8   sinais diferentes diminui  sinal do  maior

+8 /1 + 4/3 = ( 24 + 4 )/3 =28/3  ******  resposta

mmc 3 e 1  = 3

3 : 1 = 3 * 8 = 24 >>>

3 : 3 = 1 * 4 = 4 >>>>>

66

a

0,777 ...... periódica   simples =  7/9 >>>>>

b

0, 06 06 06 .....idem   =  06/99  ou   6/99  ( por 3 )  =  2/33 >>>>

REGRA   PERIÓDICA  SIMPLES>

NUMERADOR  - o periodo

DENOMINADOR -  tantos 9 quantos forem os algarismos do periodo

c

0,1 222....... composta  =  ( 12 - 1)/90  =  11/90

0,12 333.....  =   ( 123  - 12 )/900  = 111/900  ( por 3 )  = 37/300

REGRA PERIÓDICA  COMPOSTA

NUMERADOR >  parte  não periodica  seguida  do periodo  menos a parte não periódica

DENOMINADOR= Tantos  9 quantos forem os  algarismos do periodo  e tantos zeros  quantos forem os algarismos  do não  periodo