63 Determine, em cada caso, a posição relativa entre
as retas res:
a) r: x - 3y = 0
S: y = 3x + 2
b) r: 2x - y + 1 = 0 Sy=-y
c) r: x+3=0
S: X - 1 = 0
d) r: x + 3 = 0 s: y + 3 = 0
e) r: 2x – 3y + 4 = 0 S: y = 5
-X
-3
2x
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) concorrente
b) concorrente
c) paralelas
d) perpendiculares
e) concorrentes
A posição relativa entre as retas é:
a) concorrentes.
b) concorrentes.
c) paralelas.
d) perpendiculares.
e) concorrentes.
Posição relativa
Existem três tipos de posição relativa entre retas:
- Retas paralelas: estão sempre à mesma distância uma da outra (coeficientes angulares iguais);
- Retas concorrentes: possuem um ponto em comum (coeficientes angulares diferentes);
- Retas coincidentes: possuem todos os pontos em comum (coeficientes angulares e lineares iguais).
Podemos determinar a posição relativa pelo coeficiente angular da reta e também seu coeficiente linear.
a) r: x - 3y = 0 ⇒ y = x/3 ⇒ m = 1/3, n = 0
s : y = 3x + 2 ⇒ m = 3, n = 2
Logo, as retas são concorrentes.
b) r: 2x - y + 1 = 0 ⇒ y = 2x + 1 ⇒ m = 2, n = 1
s : y = -x ⇒ m = -1, n = 0
Logo, as retas são concorrentes.
c) r: x + 3 = 0 ⇒ x = -3
s : x - 1 = 0 ⇒ x = 1
Logo, as retas são paralelas.
d) r: x + 3 = 0 ⇒ x = -3
s : y + 3 = 0 ⇒ y= -3
Logo, as retas são perpendiculares.
e) r: 2x - 3y + 4 = 0 ⇒ y= (2x + 4)/3 ⇒ m = 2/3, n = 4/3
s: y = 5 ⇒ m = 0, n = 5
Logo, as retas são concorrentes.
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https://brainly.com.br/tarefa/23166655
#SPJ2
