Question

63 Determine, em cada caso, a posição relativa entre
as retas res:
a) r: x - 3y = 0
S: y = 3x + 2
b) r: 2x - y + 1 = 0 Sy=-y
c) r: x+3=0
S: X - 1 = 0
d) r: x + 3 = 0 s: y + 3 = 0
e) r: 2x – 3y + 4 = 0 S: y = 5
-X
-3
2x

Answer 1

Resposta:

a) concorrente

b) concorrente

c) paralelas

d) perpendiculares

e) concorrentes

Answer 2

A posição relativa entre as retas é:

a) concorrentes.

b) concorrentes.

c) paralelas.

d) perpendiculares.

e) concorrentes.

Posição relativa

Existem três tipos de posição relativa entre retas:

• Retas paralelas: estão sempre à mesma distância uma da outra (coeficientes angulares iguais);
• Retas concorrentes: possuem um ponto em comum (coeficientes angulares diferentes);
• Retas coincidentes: possuem todos os pontos em comum (coeficientes angulares e lineares iguais).

Podemos determinar a posição relativa pelo coeficiente angular da reta e também seu coeficiente linear.

a) r: x - 3y = 0 ⇒ y = x/3 ⇒ m = 1/3, n = 0

s : y = 3x + 2 ⇒ m = 3, n = 2

Logo, as retas são concorrentes.

b) r: 2x - y + 1 = 0 ⇒ y = 2x + 1 ⇒ m = 2, n = 1

s : y = -x ⇒ m = -1, n = 0

Logo, as retas são concorrentes.

c) r: x + 3 = 0 ⇒ x = -3

s : x - 1 = 0 ⇒ x = 1

Logo, as retas são paralelas.

d) r: x + 3 = 0 ⇒ x = -3

s : y + 3 = 0 ⇒ y= -3

Logo, as retas são perpendiculares.

e) r: 2x - 3y + 4 = 0 ⇒ y= (2x + 4)/3 ⇒ m = 2/3, n = 4/3

s: y = 5 ⇒ m = 0, n = 5

Logo, as retas são concorrentes.

Leia mais sobre posição relativa em:

https://brainly.com.br/tarefa/23166655

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