Question

[62241] Suponhamos que, em uma empresa, a receita seja expressa por uma função de primeiro grau dada por R = 100.Q e que o custo total seja expresso por uma função de primeiro grau dada por C = 200 + 20.Q. Assim, qual o nível de produção Q que dará um lucro de R$1160,00? a) Uma produção Q = 10 b) Uma produção Q = 17 c) Uma produção Q = 15 d) Uma produção Q = 20 e) Uma produção Q = 13

Answer 1

O lucro é calculado subtraindo da receita o custo.

Receita - Custo = Lucro

O lucro que queremos é de 1160

Portanto Receita - Custo = 1160

Só que a fórmula da Receita é R=100.Q e a fórmula de custo é 200+20.Q

Vamos substituir, Onde tem Receita colocamos 100.Q e onde tem custo colocamos 200+20.Q

então fica
100.Q - ( 200 +20.Q) = 1160 

Isso é o mesmo que 
100.Q - 200 - 20.Q = 1160

100.Q - 20.Q = 1160 + 200

80.Q = 1360
Q = 1360 / 80 = 17

Será ?  Vejamos

Se produzir 17 unidades, quanto vai dar de receita ?
Segundo a fórmula 100.Q = 1700
E o custo ? 200 + 20.17 = 200 + 340 = 540

O lucro num é a receita (1700) menos o custo (540) ? Então 1700-540 = 1160. Tá certo !