Question

61 - Verifique se cada afirmativa é verdadeira ou falsa.

a) Todo número que apresenta infinitas casas decimais é um número irracional.
b) A interseção entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais é um conjunto vazio.
c) Os números irracionais não apresentam um período.
d) Todo número natural é um número inteiro,e todo número inteiro é um número irracional
e) Um número irracional não pode ser representado pela divisão entre dois números inteiros.
f) O número 0,101001000... é um número racional.

Agora,Justifique cada afirmativa que você julgou falsa.

Answer 1

A) Falsa, as dízimas periódicas possuem infinitas casas decimais e são racionais
B)Verdadeiro, os números irracionais são basicamente aqueles que não podem ser representados na forma a/b
C)Verdadeiro, se apresentassem periodicidade poderiam ser escritos na forma de fração racional.
D) Falso, os números irracionais não são subconjunto ou vice versa, são um cojunto sem intersecção que é unido para a formação dos reais.
E) Verdadeiro, essa é a definição de número racional.
F) IMPOSSÍVEL DE RESPONDER
(...)Não possui nenhum significado real matemática logo poderíamos dizer que seriam infinitos zeros e então esse número seria racional. Logo Verdadeiro
Contudo, o bom senso, nos diz que essa mente matemática não possui habilidades de interpretação de texto para perceber a ambiguidade, que seria o provável caminho desejado pelo elaborador da questão:
os números "décimas" vão crescendo após a vírgula como uma "PG" de razão 10 em sequência infinitamente, contudo não existe uma periodicidade e portanto é FALSO.

PS: seu professor provavelmente não admitirá o que está escrito na letra F se ele for o responsável por formular a questão. Se a questão for de uma banca (tipo vestibular) também não assumirão o "erro", geralmente por ego mesmo. Eu te aconselho a responder como FALSO.